根据招联消费金融官方客服的解释，逾期后是否会打电话给借款人的联系人，以及何时会打，存在不确定性。这主要取决于借款人的还款态度和行为。如果借款人逾期后拒不接电话且一直不还清逾期欠款，那么催收机构有可能会拨打借款人的紧急联系人电话。但具体逾期多久后才会打这个电话，可能是10天，也可能是30天，或者其他时间，这并没有一个确定的答案。
因此，为了避免逾期催收电话骚扰到家人，建议借款人在贷款逾期后积极面对，不要拒接电话，而是主动与催收机构沟通协商，看能否争取延期还款或其他解决方案。同时，也可以提前告知紧急联系人相关情况，以免他们因突如其来的催收电话而感到困扰。
总之，对于逾期还款的问题，最好的解决方式是尽量避免逾期，按时还款。如果确实出现了逾期情况，也要积极应对，主动与催收机构沟通，寻求解决方案，以减少不必要的麻烦。
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